From d92f30b8bbab77139316a44cd43b0b3a54dd2435 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: ousttrue <ousttrue@gmail.com>
Date: Wed, 6 Oct 2021 15:25:46 +0900
Subject: [PATCH] coordinate

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 docs/implementation/coordinate.md | 63 +++++++++++++++++++++++++++++++
 docs/index.md                     |  1 +
 2 files changed, 64 insertions(+)
 create mode 100644 docs/implementation/coordinate.md

diff --git a/docs/implementation/coordinate.md b/docs/implementation/coordinate.md
new file mode 100644
index 000000000..6a84cd14d
--- /dev/null
+++ b/docs/implementation/coordinate.md
@@ -0,0 +1,63 @@
+# 座標系の変換
+
+UniVRMは、インポート・エクスポート時に座標変換を実行しています。
+
+|       | 右 | 上 | 前 | 掌性 | UV原点 |                                                        |
+|-------|----|----|----|------|--------|--------------------------------------------------------|
+| Unity | +X | +Y | +Z | 左手 | 左下   |                                                        |
+| VRM-0 | +X | +Y | -Z | 右手 | 左上   |                                                        |
+| VRM-1 | -X | +Y | +Z | 右手 | 左上   |                                                        |
+| glTF  |    | +Y |    | 右手 | 左上   | デフォルトはVRM-0方式。オプションでVRM-1方式を選べます |
+
+## UV
+
+以下のように変換します。
+
+```{math}
+V^{\prime} = 1 - V
+```
+
+## Unity <-> VRM0
+
+Z軸を反転します。
+
+### Vector3(Position, Normalなど)
+
+```csharp
+public static Vector3 ReverseZ(this Vector3 v)
+{
+    return new Vector3(v.x, v.y, -v.z);
+}
+```
+
+### Quaternion(Rotation)
+
+```csharp
+public static Quaternion ReverseZ(this Quaternion q)
+{
+    float angle;
+    Vector3 axis;
+    q.ToAngleAxis(out angle, out axis);
+    return Quaternion.AngleAxis(-angle, ReverseZ(axis));
+}
+```
+
+### Matrix(BindMatrices)
+
+スケール値が入っているとうまくいきません
+
+```csharp
+public static Matrix4x4 ReverseZ(this Matrix4x4 m)
+{
+#if UNITY_2017_1_OR_NEWER
+    m.SetTRS(m.GetColumn(3).ReverseZ(), m.rotation.ReverseZ(), Vector3.one);
+#else
+    m.SetTRS(m.ExtractPosition().ReverseZ(), m.ExtractRotation().ReverseZ(), Vector3.one);
+#endif
+    return m;
+}
+```
+
+## Unity <-> VRM1
+
+X軸を反転します。
diff --git a/docs/index.md b/docs/index.md
index d7e601012..66a5b36c5 100644
--- a/docs/index.md
+++ b/docs/index.md
@@ -44,6 +44,7 @@ vrm0/firstperson
 
 implementation/runtime_resource_management
 implementation/texture_manipulation
+implementation/univrm_coordinate
 ```
 
 ### Samples